Cập nhật Sử dụng phương pháp số để dự báo các tai biến địa chất trong xây dựng công trình ngầm và mỏ –

Các phương pháp số quan trọng nhất hiện nay, sử dụng trong Địa cơ học, Địa kỹ thuật là các phương pháp vi phân,  phương pháp tích phân  và  phương pháp phần tử rời rạc.

Phương pháp vi phân bao gồm: phương pháp phần tử hữu hạn FEM (Finit Element Method), phương pháp sai phân hữu hạn FDM (Finite Difference Method). Ở đây môi trường được nghiên cứu được chia cắt theo một mạng các phần tử có kích thước hữu hạn, tiếp xúc với nhau bởi các nút. Bằng phương pháp này việc giải một hệ các phương trình vi phân được đưa về dạng giải một hệ các phương trình đại số, liên kết các lực tại các nút với các chuyển vị nút qua ‘ma trận độ cứng’. Các hàm số ‘hình dạng’ và nội suy được áp dụng để diễn tả các biểu hiện ứng suất, biến dạng của từng phần tử.

Phương pháp tích phân hiện nay được phát triển với tên gọi là phương pháp phần tử biên BEM (Boundary Element Method). Với phương pháp này miền nghiên cứu chỉ phải chia theo mạng phần tử tại biên, nhằm thực hiện được các điều kiện trên biên. Điều kiện áp dụng của phương pháp BEM là phải tồn tại lời giải chính xác cho bài toán nêu ra cho một trường hợp tải trọng cơ bản nhất định, trong đó các điều kiện cân bằng và liên tục của biến dạng phải được thoả mãn.

Phương pháp phần tử rời rạc hay những thủ thuật cho môi trường không liên tục bao gồm: phương pháp phần tử riêng rẽ (rời rạc) DEM (Distinct Element Method), phương pháp phân tích biến dạng không liên tục DDA (Discontinuos Deformation Analysis), phương pháp dòng hạt PFC (Particle Flow Code). Các phương pháp này có điểm khác với cơ học môi trường liên tục là phân chia đối tượng nghiên cứu thành các khối, các hạt riêng rẽ, có liên kết nhất định và tác động tương hỗ lẫn nhau. Nhiều thuật toán đã được phát triển, nhưng nói chung đều phải thoả mãn các điều kiện là: phải kiểm soát được các điểm tiếp xúc hoàn toàn tự động và miêu tả đầy đủ mọi điều kiện động học (chuyển động quay, dịch chuyển, các quá trình biến mất hay thiết lập mới các điểm tiếp xúc). Các khối riêng rẽ lại được phân chia theo mạng lưới các phần tử nhằm chú ý đến tính biến dạng của các khối đó. Như vậy các quá trình xảy ra trong các khối lại được nghiên cứu bằng phương pháp FEM hay FDM.

Nhìn chung các phương pháp số đều có những ưu điểm nhất định. Các phương pháp vi phân có ưu điểm là có thể chú ý được các đặc điểm phi tuyến, tính không đồng nhất, không liên tục về biểu hiện của môi trường. Phương pháp tích phân BEM có ưu điểm hơn các phương pháp vi phân ở chỗ giảm được việc phân chia phần tử (chỉ ở trên biên), cụ thể là với bài toán phẳng chỉ cần sử dụng phần tử dạng thanh (một chiều) và với bài toán không gian chỉ cần phần tử phẳng (hai chiều). Thời gian tính của phương pháp BEM thường ngắn hơn so với FEM đối với các bài toán đơn giản. Ngoài ra hiện nay trong cơ học đá BEM là phương pháp cho kết quả phù hợp nhất đối với các bài toán bán không gian và không gian. Nhược điểm của BEM so với các phương pháp vi phân là không hoặc hạn chế chú ý các tính không tuyến tính, không đồng nhất, không đẳng hướng của môi trường.